Der vormalige Speyerer SPD-Stadtverordnete, bayerische Landtagsabgeordnete, Bezirkssekretär der Pfälzer SPD sowie geschäftsführende Vorsitzende der Arbeiterwohlfahrt in der Pfalz, der bereits 1932/33 wegen Waffenbeschaffung und dann im Frühjahr 1933 wiederum wegen seiner couragierten antinazistischen Haltung inhaftiert worden war, sah sich wenig später zur Flucht ins Saargebiet gezwungen. Seit 1934 sorgte er als Grenzsekretär in Trautenau in der Tschechoslowakei für die Aufrechterhaltung der konspirativen Verbindungen des SPD-Exilvorstandes nach Schlesien. Ab dem folgenden Jahr gehörte er der Gruppe „Neu Beginnen“ an, für die er fortan innerhalb der Sozialdemokratie verdeckte Fraktionsarbeit leistete.

1938 flüchtete er nach Frankreich, wo er im Jahr darauf inhaftiert wurde. 1942 konnte er in die Schweiz entkommen, wodurch er einem in Deutschland drohenden Verfahren wegen „Landesverrats“ entging: In der Nähe von Zürich wurde er ein Jahr lang in einem Arbeitslager interniert. 1943 gehörte Bögler zu den Mitbegründen der linkssozialistisch orientierten Union deutscher Sozialisten in. der Schweiz, für die er dann Konzeptionen zur künftigen politischen Organisation entwickelte.

1944 war er in der Schweiz auch in die Beratungen über die „Grundsätze für den Aufbau einer Freien Deutschen Gewerkschaft“ nach dem Ende der NS-Diktatur eingebunden.

Für die u. a. von den früheren SPD-Reichstagsabgeordneten Wilhelm Hoegner und Heinrich G. Ritzel, dem einstigen Reichskanzler Joseph Wirth (Zentrum) sowie dem vormaligen preußischen SPD-Ministerpräsidenten Otto Braun – formell allerdings erst im Frühjahr 1945 – ins Leben gerufene Exilorganisation „Das Demokratische Deutschland“, der sich die Union deutscher Sozialisten zeitweilig angeschlossen hatte, fungierte er als Generalsekretär. Anfang 1946 kehrte Bögler nach Deutschland zurück.

Im gleichen Jahr übernahm er den Vorsitz des SPD-Bezirks Pfalz, den er bis 1961 innehatte. Auch war er Mitglied der Beratenden Landesversammlung Rheinland- Pfalz. Außerdem diente er seiner Geburtsstadt Speyer bis 1948 als Stadtverordneter. Von 1947 bis 1949 wirkte er als Oberregierungspräsident der Pfalz. Von 1950 bis 1964 fungierte er ferner als Vorsitzender des Bezirksverbandes Pfalz. Seit 1948 war er Vorsitzender des Landesausschusses der SPD Rheinland-Pfalz. Von 1947 bis 1963 gehörte er dem rheinland-pfälzischen Landtag an, dessen erster Vizepräsident er 1947 und von 1951 bis 1961 war. 1962 wurde er, der viele Jahre auch dem SPD-Vorstand auf Bundesebene angehört hatte, wegen parteischädigenden Verhaltens aus der SPD ausgeschlossen.