Mainzer Diözesanbischof mit einer Amtszeit 1830-1833, geb. 1768, gest. 1833.

Der 1768 in Offenburg (Baden) geborene Kaufmannssohn hatte schon, bevor er vom Großherzog von Hessen-Darmstadt zum ersten Bischof des neuen Landesbistums Mainz ernannt wurde, eine vielgestaltige kirchliche Laufbahn hinter sich: 1787 Eintritt in den Franziskanerkonvent in Speyer, Studium der Philosophie in Regensburg und der Theologie in Würzburg mit Spezialisierung auf Kanonisches Recht und Kirchengeschichte, 1791 Priesterweihe und anschließend Professor am Gymnasium der Franziskaner in Überlingen/Bodensee, nach Aufhebung seines Speyerer Ordenshauses in der Franzosenzeit zum Weltpriester säkularisiert und als Pfarrer in der Seelsorge tätig, 1809-1821 bischöflicher Vikar der nun zum Großherzogtum Baden gehörenden 96 rechtsrheinischen Pfarreien des alten Bistums Straßburg, 1810 badischer Dekan und Schulinspektor, päpstlicher Subdelegierter für die Ausstattung des neu gegründeten Erzbistums Freiburg, 1823 Mitglied der Katholischen Kirchensektion im badischen Ministerium des Inneren, 1827-1829 Domdekan in Freiburg, 1828-1829 Weihbischof in Freiburg.
Dem Großherzog empfahl sich Burg durch seine positive Eistellung zum Staatskirchentum. Nach dem Wiener Kongress hatte Burg entscheidend an der Schaffung der Landesbistümer mitgewirkt und durch seine Vertragsentwürfe die Grundlagen für einen Kompromiss zwischen den Ansprüchen des Staates und den pastoralen und kanonischen Positionen der römischen Kurie geschaffen. Der erfahrene Diplomat, der ein gutes, auf gegenseitiges Vertrauen gegründetes Verhältnis zum Großherzog pflegte, hatte eine größere Unabhängigkeit in kirchlichen Angelegenheiten als seine Amtsbrüder in den anderen Landesbistümern der Oberrhreinischen Kirchenprovinz. Er erkannte an, dass dem Staat ein "oberherrliches Schutz- und Aufsichtsrecht über die katholische Landeskirche" zusteht.
Manche Kompromisse, die der Bischof mit dem Staat schloss, fanden besonders bei dem konservativen, seit Bischof Colmar bestehenden "Mainzer Kreis", der sich gegen die aufgeklärte rationale Theologie wandte, eine kritische Bewertung. Kein Verständnis zeigte dieser Kreis dafür, dass Bischof Burg der Verlegung der theologischen Priesterausbildung an die Landesuniversität im protestantischen Gießen zustimmte. Andererseits erreichte Bischof Burg, dass das katholische Lehrerseminar in Bensheim/ Bergstraße und die katholische Volksschule erhalten blieben. Bischof Burg ernannte den ehemaligen Bistumsverweser Humann zum Domdekan und Generalvikar und kam damit den konservativen Kräften entgegen. Bischof Burg pflegte enge und persönliche Kontakte zu den Priestern seines Bistums. Er verstand es, das neue, aus Gebietsteilen mit unterschiedlichen Traditionen zusammengefügte Bistum zu einer Einheit mit einer eigenen Identität zu formen. Er starb 1833 in Mainz und  wurde im Dom begraben.