Der Elwetritschenbrunnen steht seit 1978 in Neustadt am Marstallplatz und ist nach dem bekannten Pfälzer Fabelwesen benannt. Die Elwetritsch (auch Elwedritsch, Ilwedritsch) ist ein vogelähnliches Fabelwesen, von dem vor allem in der Pfalz berichtet wird. Der Legende nach soll es aus Kreuzungen von Enten, Hühnern und Gänsen mit Kobolden und Elfen entstanden sein. Am Brunnen tummeln sich zehn bronzene Elwetritschen, die in allen Lebensstadien, von einer aus dem Ei schlüpfenden bis zur erwachsenen Elwetritsch, zu sehen sind.

Der Legende nach gelingt das Fangen einer Elwetritsch in dunklen Nächten am besten. Dazu benötige man einen Kartoffelsack (Grumbeersack) und eine Stalllaterne. Eine solche Jagdszene ist ebenfalls am Brunnen dargestellt.