Der heute verschwundene Grafschafter Hof, lag ehemals westlich von Rheindiebach (bei Fahle Mühle). An den Hof erinnert noch heute der Flurname auf der Grafschaft. Der Hof gehörte zum Gebiet der „Viertäler“, das Teil der Landeshoheit der Pfalzgrafen bei Rhein war.

Ursprünglich gehörte der Grafschafterhof dem Kloster Grafschaft in Westfalen. 1260 wurde das Gut von Pfalzgraf Ludwig in Schutz genommen. Der Hof, 1417 erwähnt, wurde im Jahr 1558 von Kurköln gekauft. Laut der Bacharacher Amtsbeschreibung von 1590 gehörte der Hof Kurköln und hatte 4 Söldner zu stellen, wenn der Pfalzgraf einen Feldzug unternahm. In der Oberamtsbeschreibung von 1669 heißt es, der Hof in der Grafschafft sei im Besitz des Kölner Erzstiftes und sei ehemals an Herrn Quadt von Zoppenbruch verpfändet gewesen, und würde nun von einem Bürger der Gemeinde Rheindiebach bewohnt. Zudem sei der Hof zu Frondiensten auf die Burg Fürstenberg verpflichtet. Der Hof, 1787 immer noch im Besitz der Kölner Kirche (Hofkammer) wurde im Jahr 1803 von den Franzosen versteigert.