Das Wappen von Leutesdorf zeigt den hl. Laurentius vor goldenem Hintergrund auf einem grünen, gewölbten Boden stehend. Der Heilige trägt eine weiße Albe (Untergewand) und eine blaue Dalmatik (Obergewand), welche mit weißem Pelz gesäumt wird. Laurentius wird mit einer Tonsur und silbernen Nimbus (Heiligenschein) dargestellt. Als Attribut hält er in seiner rechten Hand einen schwarzen Rost. Der eiserne Rost verweist auf das Martyrium des Heiligen. In der linken Hand hält er ein rotes Buch mit einem Kreuz darauf. Dabei handelt es sich wahrscheinlich um eine Bibel.
Ab wann das Wappen rechtsgültig wurde ist unklar, aber es befindet sich bereits auf einem mittelalterlichen Schöffensiegel. Der hl. Laurentius ist zugleich der Schutzpatron der Pfarrgemeinde Leutesdorf.