Nach der sogenannten Schönauer Reimsage verstarb Drutwin I. von Estergau, Graf von Lipporn auf dem Einrich, 956 in Strüth, nachdem er auf dem Heimritt nach einer Schlacht durch den Pfeilschuss eines feindlichen Bauern getötet worden war. Vor seinem Ende habe er den Ort, an dem er starb, als Platz für ein Mönchskloster mit dem Heiligen Florin als Schutzpatron bestimmt und diesem Zweck sein Geld und Gut vermacht. An dieser Stelle – heute am Ortsrand von Strüth – soll später der Hochaltar der Schönauer Klosterkirche errichtet worden sein.

Der genaue Wahrheitsgehalt der Sage kann nicht mehr überprüft werden. In jedem Fall stiftete ein Nachfahre Drutwins, Graf Dudo von Laurenburg (1093-1117), als Vogt von Lipporn seinen dortigen Besitz dem Kloster Schaffhausen/Schweiz zur Gründung eines Klosters, das dem Heiligen Florian geweiht werden sollte. Aus dem von Dudo geschaffenen Kloster ging um 1120/30 das Kloster Schönau hervor. Es wurde erstmals in einer Urkunde aus dem Jahr 1132 namentlich erwähnt, in der der damalige Erzbischof von Mainz, Adalbert I. (1111-1137) mit Graf Ruprecht I. von Laurenburg vereinbart, dass das Kloster dem Mainzer Erzstift unterstehen sollte. Eine Gründungsurkunde selbst ist nicht mehr vorhanden.

Das Kloster Schönau wurde recht abgeschieden angelegt. Nahe bei liegt zur Wasserversorgung die Quelle des Mühlbachs. Die sogenannte Alte Burg, die Residenz der Herren von Lipporn, der Vorfahren Dudos, lag nur 2km entfernt. Das Kloster lag im Herrschaftsbereich von drei Territorien: Mainz, Trier und Nassau. Deshalb kam es des Öfteren zu Streitigkeiten.

Die erste Bauzeit wird zwischen 1126 und 1145 datiert. Die Klosterkirche bestand aus einer dreischiffigen romanischen Basilika. Es gab nochmals Veränderungen zwischen 1220 und 1230, im 15. Jahrhundert kamen die Elisabethkapelle und der noch heute erhaltene Chor dazu. Um 1500 folgte nach einem Einsturz oder Abbruch ein Neubau in gotischer Form.

Der erste Abt des Klosters, Hildelin, gründete vor 1142 auch ein Nonnenkloster, dessen Gebäude sich etwa 200m entfernt befanden. Damit war das Kloster Schönau ein sogenanntes Doppelkloster. Die bekannteste Meisterin des Nonnenklosters war die Heilige Elisabeth von Schönau (1129-1164). Elisabeth wurde aufgrund ihrer christlichen Visionen heiliggesprochen. Sie stand mit Hildegard von Bingen in engem brieflichem, vielleicht sogar persönlichem Kontakt.

Das Kloster blieb durchweg katholisch, obwohl die Grafen von Nassau in ihrem Vogteigebiet von Schönau, Welterod, Strüth und Lipporn die Reformation von 1541 bis 1544 durchsetzten. Der damalige Klosterabt Johannes Gerstein hielt am Katholizismus fest und wurde dabei vom Erzbistum Trier unterstützt.

1606 wurde das Nonnenkloster durch die Grafen von Nassau aufgelöst, da es dort kaum noch Nonnen gab. Die Gebäude wurden als Baumaterial abgetragen, heute sind keine Überreste mehr vorhanden.

Im Dreißigjährigen Krieg überfielen schwedische Truppen 1631 das Kloster und vertrieben die Mönche. Die verarmte Bevölkerung plünderte die leerstehenden Gebäude. Dabei wurde unter anderem auch das Grab der Heiligen Elisabeth zerstört, sodass heute nur noch die Schädeldecke des Skeletts erhalten ist. Die Mönche kehrten ein Jahr später zurück. 1634 und 1635 folgten weitere Überfälle durch schwedische und hessische Soldaten.

Im Dezember 1723 vernichtete ein Brand große Teile des Klosters und des nahe liegenden Dorfes Strüth. Nur der Chor der Klosterkirche blieb erhalten. Es folgte ein Wiederaufbau unter Abt Engelbert Pflug, der am 25. Juli 1732 eingeweiht wurde, jedoch erst 1760 wirklich abgeschlossen war. Dementsprechend bestand der Neubau in einer barocken Form unter Verwendung älterer Fundamente und Mauerreste, und auch die heutige Einrichtung der Kirche stammt aus dem 18. Jahrhundert.

Als Folge der Säkularisation durch Napoleon kam das Kloster am 7. Dezember 1803 in nassauischen Besitz. Die Klostergemeinschaft wurde am 28. Januar 1804 aufgelöst, der Abt und die Mönche erhielten eine Rente. Prior Engelbert Engel verblieb als Pfarrer in den Gebäuden, denn die Klosterkirche wurde eine Pfarrkirche, welche von der nassauischen Regierung finanziert wurde. Die ehemaligen Wirtschaftsgebäude des Klosters wurden an umliegende Bauern verkauft, die Bibliothek aufgelöst und die vom Brand übriggebliebenen Bestände an die Landesbibliothek Wiesbaden übergeben. Das Konventsgebäude im Erdgeschoss diente als Volksschule, bis 1953 eine Schule in Strüth eingerichtet wurde.

Zur Zeit des Nationalsozialismus wurde das Kloster teilweise als Schule für die NSDAP-Organisation Hitlerjugend sowie als Übungsgelände genutzt. Gegen Ende des Zweiten Weltkriegs zerstörten Granaten Dächer und Fenster der Klostergebäude. Von Februar 1947 bis 1975 fanden Prämonstratenser-Mönche aus dem Stift Tepl im heutigen Tschechien Zuflucht in den Ruinen des Klosters, nachdem sie vertrieben worden waren. Unter Abt Petrus Möhler renovierten sie die Gebäude und Kirche des Klosters.

Heute werden wieder Gottesdienste in der Klosterkirche St. Florin abgehalten. Die Klostergebäude werden weitgehend als Veranstaltungsräume für soziale Zwecke genutzt.[Anm. 1]